已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线l2:3x+4y-6=0平行,则直线l1的方程是( ) A.3x+4y-1=0 B.3x+4y+1=0或3x+4y-9=0 C.3x+4y+9=0 D.3x+4y-1=0或3x+4y+9=
问题描述:
已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线l2:3x+4y-6=0平行,则直线l1的方程是( )
A. 3x+4y-1=0
B. 3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
C. 3x+4y+9=0
D. 3x+4y-1=0或3x+4y+9=0
答
∵直线l1与直线l2:3x+4y-6=0平行,∴设直线l1为3x+4y+m=0,将圆的方程化为x2+(y+1)2=1,得到圆心坐标为(0,-1),半径r=1,又直线l1与圆x2+y2+2y=0相切,∴圆心到3x+4y+m=0的距离d=r,即|m−4|5=1,解得:m=9或m...