已知cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=--3/5,β是第二象限角,则tan2β=
问题描述：
已知cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=--3/5,β是第二象限角,则tan2β=
答
因为：cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=--3/5
所以：cos[α-(α+β)]=-3/5,则：cosβ=-3/5
因为：β是第二象限角,所以：sinβ=4/5,则：tanβ=-4/3
所以：tan2β=2tanβ/[1-(tanβ)^2]=24/7