求证命题x大于y的等价条件是存在非负整数n,使得Xn大于Yn^(其中Xn是X的不足近似,Yn^是Y的过剩近似）
问题描述：
求证命题x大于y的等价条件是存在非负整数n,使得Xn大于Yn^(其中Xn是X的不足近似,Yn^是Y的过剩近似）
不好意思,过剩近似的符号不会在电脑中大,求详细过程……还有X=a0.a1a2……,Y=b0.b1b2……
答
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如果 x >y, 则 x-y > 10^(-n+1) 对某个n>0 成立.
于是 xn > x - 10^(-n), yn 于是 xn - yn > x - y -2*10^(-n) > 0
Yn, 于是 X > Xn > Yn > Y.