如图所示,在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B,A带电+Q,B带电-9Q.现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷只在静电力作用下处于平衡状态.则,C应带_电,所带电荷量为_C.

问题描述:

如图所示,在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B,A带电+Q,B带电-9Q.现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷只在静电力作用下处于平衡状态.则,C应带______电,所带电荷量为______C.

A、B、C三个电荷要平衡,必须三个电荷的一条直线,外侧二个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以C必须为负电,在A的左侧.
设C所在位置与A的距离为r,则C所在位置与B的距离为L+r,要能处于平衡状态,
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小,设C的电量为q.则有:

kqQ
r2
k9Qq
(r+L)2

解得:r=0.2m.
对点电荷A,其受力也平衡,则
kqQ
r2
k9QQ
L2

解得:q=
9
4
Q

故答案为:负;
9
4
Q