为什么将向量矩阵进行初等行变换后的对角矩阵的对角线上有0元素,就说明这个对角矩阵线性相关呢?
问题描述：
为什么将向量矩阵进行初等行变换后的对角矩阵的对角线上有0元素,就说明这个对角矩阵线性相关呢?
答
这个结论可以由定理4：向量a1,a2,...am线性相关的充要条件是R（a1,a2,...am）﹤m得到
显然对角矩阵对角线上有0元素的时候,矩阵的秩R至少会少1个,所以总是小于m
所以该对角矩阵线性相关.