x，y∈R，A={(x，y)|x2+y2=1}，B={(x，y)|x/a-y/b=1，a＞0，b＞0}，当A∩B只有一个元素时，a，b的关系式是 _ ．
问题描述：
x，y∈R，A={(x，y)|x2+y2=1}，B={(x，y)|
-x a
=1，a＞0，b＞0}，当A∩B只有一个元素时，a，b的关系式是 ___ ．y b
答
由题意可知：集合A是以（0，0）为圆心，1为半径的圆上的一点坐标构成的集合，
集合B是直线
-x a
=1，即bx-ay=ab（a＞0，b＞0）上点坐标构成的集合，y b
由A∩B只有一个元素，得到直线与圆相切，
所以圆心到直线的距离d=
=1，即ab=ab
a2+b2
．
a2+b2
故答案为：ab=
a2+b2