估计二重积分积分值 I=∫∫(D为积分区域）(x+y+10)dσ 其中D是圆域 x^2+y^2≤4

相关推荐

• 计算二重积分∫∫x^2d〥,其中D是两个圆 x^2+Y^2=1与x^2+y^2=4之间的环形区域.∫∫x^2d〥=∫ dΘ∫ r^2(cosΘ)^2*rdr=∫(cosΘ)^2∫r^3dr=15/4∫(cosΘ)^2dΘ=15/4π15/4∫(cosΘ)^2dΘ为什么可以求出最后结果.请老师指点.
• 求e^(x^2+y^2)的二重积分,其中D是由圆周为x^2+y^2=4的圆围成的闭区域
• 求教：二重积分对称性定理,积分区域关于原点对称时的问题二重积分对称性定理：积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=0（当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时）或∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=2∫∫f(x,y)dxdy（在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分）,（当f关于x,y的偶函数,即f(-x,-y)=f(x,y)时）例：计算I=∫∫xydxdy（在区域D上积分）,其中区域D为双曲线（x^2+y^2）^2=2xy所围成区域D：（x^2+y^2）^2=2xy关于原点对称,又f(-x,-y)=(-x)*(-y)=xy=f(x,y)所以∫∫xydxdy（在区域D上积分）=2∫∫xydxdy（在区域D*上积分）,其中区域D*是区域D的第1象限部分（定理是蔡子华书上的,例题是陈文灯书上的,陈文灯书上的定理没写后面的条件.定理与例题区域D*矛盾,到底谁的是对的.
• 二重积分∫∫Df(x,y)dxdy,其中D为X^2+Y^2≤4所确立的在第一象限中的区域,求二重积分化为极坐标下的二重积
• 麻烦请利用二重积分性质估计下列积分的值 利用二重积分性质估计下列积分的值（1） I=∫∫（D为积分区域） (x+y+1) d〥,其中D={(x,y)∣0≤x≤1,0≤y≤2};（2） I=∫∫（D为积分区域） （x^2+4y^2+9）d〥,其中D={(x,y) ∣x^2+y^2≤4}
• 利用二重积分的性质,估计下列积分值：I=∫∫D 2xy(x+2y)^2 dσ,其中积分区域是由x轴,y轴与直线x+2y=1所围成.答案上写了[0,1/4],但我算出来[0,1]
• 求解一道高数重积分计算题,计算二重积分∫∫[（x^2+y^2)^1/2]/[(4a^2-x^2-y^2)^1/2]dσ,其中积分区域D是由曲线y=-a+(a^2-x^2)^1/2 (a>0)和直线y=-x围成的区域.I=a^2(π^2/16 - 1/2 ).注：我算出的跟答案不一样,感觉答案是错的,请写出解题步骤,
• 设I=二重积分∫∫ln(x^2+y^2+1)dxdy,其中D为圆域x^2+y^2
• 估计二重积分积分值 I=∫∫(D为积分区域）(x+y+10)dσ 其中D是圆域 x^2+y^2≤4
• 求解一道高数重积分计算题,计算二重积分∫∫|x^2+y^2-1|dσ,其中积分区域D={（x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.π/4 - 1/3 .请写出解题步骤,谢谢楼下的回答，你这方法我想过了，不过感觉太复杂了（还有r=tanθ 是错的，应该是r=secθ ）.我用了一个方法解决这一问题就是在去掉绝对值∫∫（x^2+y^2-1）dσ先对积分区域D={（x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}作积分然后再去掉∫∫（x^2+y^2-1）dσ对积分区域D'（四分之一圆区域）所作积分，我自己认为是可行的。
• Read and translate the sentens into china中文翻译
• （是一面还是一页?注：一页为两面）