如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（　　） A.2个 B.4个 C.6个 D.7个

分类: 作业答案 • 2022-03-20 23:07:18

问题描述：

如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（　　）
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 7个

答

①以A为直角顶点，可过A作直线垂直于AB，与坐标轴交于一点，这一点符合点P的要求；
②以B为直角顶点，可过B作直线垂直于AB，与坐标轴交于两点，这两点也符合P点的要求；
③以P为直角顶点，可以AB为直径画圆，与坐标轴共有3个交点．

所以满足条件的点P共有6个．
故选C．