正方形ABCD,P是BC边上一动点,AE垂直DP,CF垂直DP,问AE、EF、CF之间有什么数量关系
问题描述：
正方形ABCD,P是BC边上一动点,AE垂直DP,CF垂直DP,问AE、EF、CF之间有什么数量关系
答
AE=EF+CF
因为ABCD为正方形,所以AD=DC,∠ADE+∠CDF=90°
又因为CF⊥DP,所以∠DFC=90°,∠CDF+∠DCF=90°,所以∠ADE=∠DCF
因AE⊥DP,所以△AFD为直角三角形
所以RT△AFD≌RT△CFD,AF=DF,FC=DE
而DE+EF=DF,所以FC+EF=DF=AF