设集合P={n|3^n+4^n/5∈N,n∈N} Q={m|m=(2k-1)^2+1,k∈N} 判断P和Q的关系并说明理由
问题描述：
设集合P={n|3^n+4^n/5∈N,n∈N} Q={m|m=(2k-1)^2+1,k∈N} 判断P和Q的关系并说明理由
答
P包含Q
解析：因为3^n+4^n/5∈N,根据3^2+4^2/5∈N和因式分解的知识可知：（由于在这里不好细说）
P={n| n=2(2k+1)=4k+2 ,k∈N}
而Q=={m|m=(2k-1)^2+1=4k(k+1)+2,k∈N}
显然Q是P的子集
希望你能体会明白!如果不清楚,P={n|n=2(2k+1)=4k+2,k∈N}这部是怎么算出来的？真的没看懂因为32+42=52，所以3^n+4^n要能被5整除，必须能分解出32+42 所以n就必须满足n=2(2k+1)=4k+2,k∈N不然就不能分解出32+42明白不？如果不清楚，可以去个特殊的n试试就知道了