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某地区恩格尔系数y（%）与年份x的统计数据如下表： 年份x 2004 2005 2006 2007 恩格尔系数y（%） 47 45.5 43.5 41从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为̂y＝̂bx+4055.25，据此模型可预

分类: 作业答案 • 2022-03-20 21:23:37
问题描述：

某地区恩格尔系数y（%）与年份x的统计数据如下表：

年份x 2004 2005 2006 2007
恩格尔系数y（%） 47 45.5 43.5 41
从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为
̂
y
＝
̂
b
x+4055.25，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数（%）为______．

答

由题意，

.
x
＝
2004+2005+2006+2007
4
＝2005.5，
.
y
=
47+45.5+43.5+41
4
=44.25
将（2005.5，44.25）代入
̂
y
＝
̂
b
x+4055.25，可得
∧
b
＝2
∴
̂
y
＝2x+4055.25
当x=2012时，
̂
y
＝2×2012+4055.25=31.25
故答案为：31.25

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