将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片,然后将其中一个小正方形再分割成四个面积相等的小正方形纸片,如此分割下去.（1）第6次分割后,共有正方形纸片多少个?（2）第6次分割后,最小的正方形面积是原正方形的几分之几?

分类: 作业答案 • 2022-03-20 20:04:18

问题描述：

答

(1)可看做两数列之和,第一个为每次分割一个就是每次减少一个,0、-1、-2、-3、-4……第二个是每次分割1个又分出来4个,所以an=1-n,bn=4n第n次分割后正方形纸片S=an+bn=1-n+4n=1+3n,n=6时S=19