为了奖励进步较大的学生,某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品,其单价分别为4元、5元、6元,购买这些钢笔需要花60元;经过协商,每种钢笔单价下降1元,结果只花了48元. (1)购

问题描述:

为了奖励进步较大的学生,某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品,其单价分别为4元、5元、6元,购买这些钢笔需要花60元;经过协商,每种钢笔单价下降1元,结果只花了48元.
(1)购买甲种钢笔的数量与丙种钢笔的数量是否相同?请说明你的理由.
(2)有几种购买方案?每种方案各购买了多少支?

设甲种钢笔有x支、乙种钢笔有y支、丙种钢笔有z支,则

 x+y+z=60−48  
4x+5y+6z=60

其中x=11,x=9,x=7时都不符合题意;
x=4时,y=4,z=4符合题意.
答:(1)购买甲种钢笔的数量与丙种钢笔的数量相同,都是4支;
(2)有1种购买方案.该方案中购买甲、乙、丙三种钢笔都是4支.