已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=-6q,求a、b、c三数
问题描述：
已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=-6q,求a、b、c三数
答
b=a+d
c=a+2d
bc=a^2=(a+d)(a+2d)=a^2=a^2+3ad+2d^2
所以3ad+2d^2=0
又d=-6q
72q^2=18aq
4q=a
b=4q^2
c=4
又a+2d=4
所以4q+2d=4
-2q=4
q=-2
所以b=16
a=-8
c=4