已知集合A={t|t2-4≤0}，对于满足集合A的所有实数t，使不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立的x的取值范围为（ ） A.（-∞，1）∪（3，+∞） B.（-∞，-1）∪（3，+∞） C.（-∞，-1） D.（3，+∞）
问题描述：
已知集合A={t|t2-4≤0}，对于满足集合A的所有实数t，使不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立的x的取值范围为（ ）
A. （-∞，1）∪（3，+∞）
B. （-∞，-1）∪（3，+∞）
C. （-∞，-1）
D. （3，+∞）
答
由t2-4≤0得，-2≤t≤2，∴-1≤1-t≤3
不等式x2+tx-t＞2x-1恒成立，即不等式x2+tx-t-2x+1＞0恒成立，即不等式（x+t-1）（x-1）＞0恒成立，
∴只需
或
x+t−1＞0 x−1＞0
恒成立，
x+t−1＜0 x−1＜0
∴只需
或
x＞1−t x＞1
恒成立，∵-1≤1-t≤3
x＜1−t x＜1
只需x＞3或x＜-1即可．
故选：B．