设反比例函数Y=1/X,的两支为C1,C2.正三角形PQR三个顶点位于此图像上.
问题描述：
设反比例函数Y=1/X,的两支为C1,C2.正三角形PQR三个顶点位于此图像上.
（1）求证：P,Q,R不能在反比例函数的同一支上.
（2）设P（—1,—1）在C2上,Q,R在C1上.求顶点Q,R的坐标.
1.求证：P,Q,R不能再反比例函数的同一支上。
2设P（-1，-1）在C2上，Q,R在C1上，求Q,R的坐标。
答
1.在C1上任取两点P,Q连接成直线,并在两点做切线交于T,三条线构成的三角形永远是钝角三角形,且T点在x,y轴与双曲线之间,所以双曲线上不可能有R点构成正三角形
2.设Q,R坐标为(x1,1/x1),(x2,1/x2)
由PQ=QR=PR
解Q,R即可