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拧开水龙头水就会流出来，连续的水流柱的直径在下流过程中会_（填：变小、不变或者变大）．设水龙头的开口直径为1cm，安装在离地面75cm高处，若水龙头开口处水的流速为1m/s，那么水流

分类: 作业答案 • 2022-03-20 15:48:11
问题描述：

拧开水龙头水就会流出来，连续的水流柱的直径在下流过程中会______（填：变小、不变或者变大）．设水龙头的开口直径为1cm，安装在离地面75cm高处，若水龙头开口处水的流速为1m/s，那么水流柱落到地面的直径应为______．

答

过任意横截面的流量一定，单位时间内的流量Q=vS，由于速度v变大，故水流截面积S减小；
任意取一段水，从离开水龙头到落地过程，根据动能定理，有：
mgh=

1
2
m
v 22
−
1
2
m
v 21

解得：v2=
v 21
+2gh
＝
12+2×10×0.75
m/s＝4m/s；
单位时间内的流量Q=vS一定，故：v1S1=v2S2，故
S2
S1
＝
v1
v2
＝
1
4
；
故直径
d1
d2
＝
S1
S2
＝
2
1
，故d2=
1
2
d1＝0.5cm；
故答案为：变小，0.5cm．

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