几何证明 (16 11:1:13)
问题描述：
几何证明 (16 11:1:13)
试证明,在任意凸多边形的内角中,最多只能有三个锐角.
答
本题从内角考虑,难以说明白,可以从外角出发考虑,假设有4个或4个以上的内角是锐角,那么与这些锐角相邻的外角一定有4个或4个以上的钝角,这样它们的和大于360°,那么这个多边形的外角和就一定大于360°,这与多边形外角和等于360°相矛盾.因此,多边形的内角和中,锐角的个数不能多于3个.