古典时期的希腊学派对数学科学的发展最重要的贡献有哪些?

古希腊在数学方面贡献最卓著的是毕达哥拉斯学派,创始人当然是毕达哥拉斯,他是古希腊科学巨人泰勒斯的学生的学生,也曾得到过泰勒斯的直接指导.很对人对毕达哥拉斯的认识仅仅局限于“勾股定理”,其实他以及他所创的学派的成就远不止于此.
毕达哥拉斯生活的时代是公元前6世纪,他从神学和哲学中找到了数学,经过柏拉图的发扬光大,穿越漫长的中世纪,为近代科学的腾飞做出了铺垫,他的成就如下：
1、万物皆数,他试图用数来解释整个宇宙.他认为“万物皆数”,“数是万物的本质”,是“存在由之构成的原则”,而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系.
2、毕达哥拉斯的黄金分割：（a:b=:a）
3、毕达哥拉斯学派从数学的角度,即数量上的矛盾关系列举出有限与无限、一与多、奇数与偶数、正方与长方、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静等十对对立的范畴,其中有限与无限、一与多的对立是最基本的对立,并称世界上一切事物均还原为这十对对立.
4、勾股定理.
5、将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等.在毕达哥拉斯派看来,数为宇宙提供了一个概念模型,数量和形状决定一切自然物体的形式,数不但有量的多寡,而且也具有几何形状.在这个意义上,他们把数理解为自然物体的形式和形象,是一切事物的总根源.
6、他从球形是最完美几何体的观点出发,认为大地是球形的,提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想.
7、,把（除其本身以外）全部因数之和等于本身的数称为完全数（如6,28,496等）,而将本身小于其因数之和的数称为盈数；将大于其因数之和的数称为亏数.
除此之外,毕达哥拉斯学派对哲学和神学也有研究,由于他们的研究发现了很多超越时代、超越他们理解的知识,使得学派逐渐走上了神秘主义之路.这与牛顿晚年投入神学怀抱有几分相似,或许聪明的脑袋和善于发现的目光使得这些大智慧者总是能看到一些普通人看不到,并且又超出了他们自身理解能力的东西,受限于时代和科研手段,他们苦苦思索找不到答案,最终只能归结为神的杰作.
至于阿拉伯,实在是不了解他们的数学,或许阿拉伯人对数学最大的贡献就是阿拉伯数字.