设a+b=(4,-2)与a-2b=(1,-8),求向量2a与a-b夹角的正弦值
问题描述:
设a+b=(4,-2)与a-2b=(1,-8),求向量2a与a-b夹角的正弦值
答
用表示向量a与b的夹角.由 a+b=(4,-2),a-2b=(1,-8) 可以解出 a=(3,-4),b=(1,2),所以2a=(6,-8),a-b=(2,-6),从而|2a|=10,|a-b|=2倍根号10,(2a)*(a-b)=6*2+(-8)*(-6)=60.因此cos=(2a)*(a-b)/(|2a||a-b|)=60/(10*2根号10)...