在数列｛an｝中,a1=1,an+1=1-1/(4an),bn=2/((2an)-1).求证数列｛bn}是等差数列,并求an的通项公式其中n,n+1是下标.我看了别的回答,都把an+1算进去了.不要复制的答案.

∵bn-1-bn=
2
2an+1-1
-
2
2an-1
=
2
2(1-14an)-1
-
2
2an-1
=
4an
2an-1
-
2
2an-1
=2(n∈N*)∴数列{bn}是等差数列（3分 ）
∵a1=1，∴b1=
2
2a1-1
=2∴bn=2+（n-1）×2=2n （5分）
由bn=
2
2an-1
得，2an-1=
2
bn
=
1
n
(n∈N*)∴an=
n+1
2n （7分）

解题；慢慢分析；第一要我们证明数列｛bn}是等差数列,证明是等差数列可以有很多方法这题目可以利用：b（n+1）-bn= d （d为常数公差）b（n+1）-bn=2/（2a（n+1）-1) - 2/（2an-1) ——这里有一个a（n+1）想到下面由于...