一道平行四边形的题
问题描述：
一道平行四边形的题
在平行四边形ABCD中,AC于BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45度,AC=2,求 BD的长..
答
∵∠DAC=45度,AD||BC
∴∠ACB=45度
又AB⊥AC
∴∠BAC=90
∴△ABC为等腰直角三角形
所以AC=AB=2
又∵平行四边形对角线互相平分
所以AO=1/2AC=1
在三角形ABO中有勾股定理得
BO2=AO2+AB2
BO=根号5
BD=2BO=二倍根号5