命题1：函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方；命题2：关于x的方程（a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
问题描述：
命题1：函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方；命题2：关于x的方程（a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
答
命题一：图像开口向上且顶点在x轴上方的a的解集
命题二：有两个不等实根即4b平方－4ac＞0的a的解集
即a的取值范围是两个解集除交集外的其他解
答
求当两个函数都为假命题时：
命题一：y=ax^2-2a+5
当判别式命题二：(a-1)^2+(2a-4)x+a=0
当判别式>0时，函数有两个实根 (2a-4)^2-4a(a-1) a
所以综合得到若命题1，2中至多只有一个是真命题，实数a的取值范围为
5/4
答
命题1：函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方
是真命题,
则a＞0,Δ=(-2a)^2-4*a*5=4a^2-20a=4a(a-5)＜0
即0＜a＜5
命题2：关于x的方程（a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根
是真命题,
则a-1≠0,Δ=(2a-4)^2-4*(a-1)*a=-12a+16＞0
即a＜4/3且a≠1
若两命题都是真命题,则0＜a＜4/3且a≠1
若命题1,2中至多只有一个是真命题,实数a的取值范围为:
a＜0或a=1或a＞4/3