下面四个不等式： （1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac； （2）a（1-a）≤14； （3）ba+ab≥2； （4）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2； 其中恒成立的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
问题描述：
下面四个不等式：
（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
（2）a（1-a）≤
；1 4
（3）
+b a
≥2；a b
（4）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
其中恒成立的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答
（1）a2+b2+c2-ab-ac-bc=12（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=12[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]=12[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]≥0，故恒成立；（2）a（1-a）≤(a+1−a2)2=14，故恒成立；（3）当a=1，b=-1...