一面靠墙,三面用栏杆围成一个矩形场地,如果栏杆长40m要是面积最大,靠墙的变应多长?

分类: 作业答案 • 2022-03-19 16:52:45

问题描述：

一面靠墙,三面用栏杆围成一个矩形场地,如果栏杆长40m要是面积最大,靠墙的变应多长?
如题,请用导数解答.

答

设靠墙的边长为X,不靠墙的边长=40-2X,[即与墙平行的栏杆].
矩形场地面积S=X*(40-2X)
S=40X-2*X²
求导数:
S'=40-4X,
令S'=0,40-4X=0, 得X=10(m).
靠墙的边长为10m.