求一道数学应用题.把一个圆等分成若干份,拼成一个长方形,已知长方形的周长是41.4,如何求出圆的周长与面积?
问题描述：
求一道数学应用题.把一个圆等分成若干份,拼成一个长方形,已知长方形的周长是41.4,如何求出圆的周长与面积?
请说明详细一点
答
2πr+2r=41.4
(π+1)r=20.7
r=20.7/(π+1)
圆的周长是：2πr=2π×20.7/(π+1)=41.4π/(π+1)
圆的面积是：πr^2=π×[20.7/(π+1)]^2=428.49π/[(π+1)^2]
如果取π=3.14,代入上式,有：
圆的周长是：41.4π/(π+1)=41.4×3.14/(3.14+1)=31.4
圆的面积是：428.49π/[(π+1)^2]=428.49×3.14/[(3.14+1)^2]=78.5
即：所求周长为31.4、所求面积为78.5.