一道数学难题,有兴趣来看看!
问题描述：
一道数学难题,有兴趣来看看!
设2003x^3=2004y^3=2005z^3,x>0,y>0,z>0,且(2003x^2+2004y^2+2005z^2)的立方根=2003的立方根+2004的立方根+2005的立方根
求1/x+1/y+1/z的值.
答
设2003x^3=2004y^3=2005z^3=a且a≠0则2003x^2=a/x,2004y^2=a/y,2005z^2=a/z∴2003的立方根=a的立方根/x,2004的立方根=a的立方根/y,2005的立方根=a的立方根/z∵(2003x^2+2004y^2+2005z^2)的立方根=2003的立方根+2004...