如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF．证明：经过点C作CD∥AB ∴∠BCD=∠B（_） ∵∠BCF=∠B+∠F，（已知） ∠BCF=∠BCD+∠DCF ∴∠DCF=∠F（_） ∴CD∥EF（_ ∴AB∥EF（_）

分类: 作业答案 • 2022-03-19 08:50:26

问题描述：

如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF．
证明：经过点C作CD∥AB
∴∠BCD=∠B（______）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∠BCF=∠BCD+∠DCF
∴∠DCF=∠F（______）
∴CD∥EF（______
∴AB∥EF（______）

答

证明：经过点C作CD∥AB，
∴∠BCD=∠B（两直线平行，内错角相等）；
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知），∠BCF=∠BCD+∠DCF，
∴∠DCF=∠F（等式的性质），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行，
∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）．

如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF． 证明：经过点C作CD∥AB ∴∠BCD=∠B（_） ∵∠BCF=∠B+∠F，（已知） ∠BCF=∠BCD+∠DCF ∴∠DCF=∠F（_） ∴CD∥EF（_ ∴AB∥EF（_）