函数f(x)=|log2(x)|,当0<m<n时,有f(m)=f(n)=2f[(m+n)/2],
问题描述:
函数f(x)=|log2(x)|,当0<m<n时,有f(m)=f(n)=2f[(m+n)/2],
求证:1
答
看看那里:由①可得:mn=1 且log2(n)>0 log2(m)1由log2(n)=-log2(m)得:而(m+n)/2=(1/n+n)/2=1/n+n>1 所以log2((m+n/2)满足x>1时的方程,因此log2((m+n/2)>0由于f(n)=2f((m+n)/2)得到:f(n)/2=f((m+n)/2)...