设平面内有△ABC,且P表示这个平面内的动点,则属于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的点是_.
问题描述:
设平面内有△ABC,且P表示这个平面内的动点,则属于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的点是______.
答
由PA=PB可知P是线段AB的垂直平分线的点,同理由PA=PC知P是AC的垂直平分线上的点,
可知P是△ABC的外接圆的圆心.
故答案为:△ABC的外接圆的圆心.