在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，3为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是_．
问题描述：
在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，
为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是______．
3
答
已知如下图示：
S△ABC=
×2×1 2
=
3
，
3
阴影部分的扇形面积，
S扇＝
π•60 360
2=
3
，π 2
则豆子落在扇形ADE内的概率P=
＝S扇 S△ABC
=
π 2
3
，
π
3
6
故答案为：
．
π
3
6