一根轻弹簧的原长L0,当其竖直悬挂质量为m的小球并处于静止时,弹簧长度变为2L0.现将该小球绕竖直轴在光滑水平桌面上以速率v做匀速圆周运动.求弹簧的长度,小球的转动周期.

问题描述:

一根轻弹簧的原长L0,当其竖直悬挂质量为m的小球并处于静止时,弹簧长度变为2L0.现将该小球绕竖直轴在光滑水平桌面上以速率v做匀速圆周运动.求弹簧的长度,小球的转动周期.

由题意知 mg=K(2L0-L0)=K*L0 (K为弹簧的劲度系数),得 K=mg/L0当小球做匀速圆周运动时,如果弹簧是水平的,则弹簧的弹力提供向心力.设此时弹簧的长度为L,则 K(L-L0)=m*V^2/L ,得 K*L^2-K*L0*L-mV^2=0将...