设平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0,如果平面向量b1b2b3满足|bι|=2|aι|,且aι顺时针旋转30度与bι同向,其中ι＝1,2,3,怎么得到的b1+b2+b3=0?
问题描述：
设平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0,如果平面向量b1b2b3满足|bι|=2|aι|,且aι顺时针旋转30度与bι同向,其中ι＝1,2,3,怎么得到的b1+b2+b3=0?
答
a1+a2+a3=0向量
∴ 2a1+2a2+2a3=0向量
则向量2a1,2a2,2a3表示的有向线段可以首尾相接
将向量2a1,2a2,2a3都逆时针旋转30°,
表示的有向线段同样可以首尾相接.
∴ 向量b1,b2,b3表示的有向线段可以首尾相接
∴ b1+b2+b3=0向量就是不懂为什么将向量2a1,2a2,2a3都逆时针旋转30°，表示的有向线段同样可以首尾相接。相当于将一个三角形，逆时针旋转30°。可是模长不是变为2倍了吗对了，将向量2a1,2a2,2a3都逆时针旋转30°向量2a1,2a2,2a3，模成本来就变成2倍了。是不是可以这样想，一个三角形，先作一个与它相似比为2的三角形，然后再顺时针旋转30度(是顺时针吧)，得到b1,b2,b3组成的三角形了？本来就是这样啊，你没仔细看我的解答。。。。。（是顺时针，我看错了）