已知a+1/a=10，求a2+1/a2及a2-1/a2的值．
问题描述：
已知a+
=1 a
，求a2+
10
及a2-1 a2
的值．1 a2
答
∵a+
=1 a
，
10
∴a2+
=（a+1 a2
）2-2=10-2=8，1 a
∴（a-
）2=（a+1 a
）2-4=10-4=6，1 a
∴a-
=±1 a
，
6
∴a2-
=（a+1 a2
）（a-1 a
）=1 a
×（±
10
）=±2
6
．
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