阅读下列解题过程： 计算 1+3+32+33+34+…+39+310的值． 解：设S=1+3+32+33+34+…+39+310①， 则3S=3×（1+3+32+33+…+39+310） 3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×3
问题描述：
阅读下列解题过程：
计算 1+3+32+33+34+…+39+310的值．
解：设S=1+3+32+33+34+…+39+310①，
则3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）
3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
3S=3+32+33+34+…+310+311②，
②-①得：
3S-S=（3+32+33+34+…+39+310+311）-（1+3+32+33+34+…+39+310）
2S=311-1s＝
即1+3+32+33+34+…+39+310=
311−1 2
311−1 2
通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
请用你学到的方法计算：1+5+52+53+54+…+524+525．
答
设S=1+5+52+53+54+…+524+525，①
则5S=5×1+5×5+5×52+5×53+5×54+…+5×524+5×525，
5S=5+52+53+54+…+524+525+526，②
②-①得，5S-S=（5+52+53+54+…+524+525+526）-（1+5+52+53+54+…+524+525），
4S=526-1，
S=
，
526−1 4
即1+5+52+53+54+…+524+525=
．
526−1 4