一个多元函数的点沿y=kx趋近于0时有极限,是意味着它有平行于y=kx的渐近线吗?若否,那意味着什么?

分类: 作业答案 • 2022-03-18 16:27:07

问题描述：

答

不是意味着它有平行于y=kx的渐近线,
只是说明该方向极限存在,
当然还不能说明该函数在（0,0）点极限存在.存在的充要条件是不是沿任意方向都存在极限？（极限值不要求相等）极限存在是否意味着可导？存在的充要条件是沿任意方向都存在极限，且极限值相等而且和可导无关。