一道关于高一数学上学期函数求值域的题目函数y=(x+1)/(x-1)的结构很想斜率公式,你能否想到利用这一特点,探求该函数的值域?提示:y=(x+1)/(x-1)相当于直线y=x 上动点P(x,x)到定点(1,-1)的斜率

问题描述:

一道关于高一数学上学期函数求值域的题目
函数y=(x+1)/(x-1)的结构很想斜率公式,你能否想到利用这一特点,探求该函数的值域?
提示:y=(x+1)/(x-1)相当于直线y=x 上动点P(x,x)到定点(1,-1)的斜率

你的提示是有问题的.因为Y=X 上的动点到 (1,-1)的斜率范围为开区间(-1,1)实际上,本题目的答案也应该好确定.很明显,y=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)即 y-1=2/(x-1) 很明显,它是反比例函数,图像为一个双曲线.其 渐近线...