同学分书,平均分若干本,余14本,如每人分9本,最后一人得6本,共有多少本?怎么解

不知你有没有学过方程,方程解法如下.
设有书x本,有同学n个,第一种分法中每人得a本.
可得关系式：
x=n*a+14……（1）
x=9*（n-1）+6……（2）
联立方程式（1）、（2）可得：
n*（9-a）=17 （由题意知,9>a,故9-a>0.又因17是质数,除了1和本身外无因数）
得：n=17; a=8; x=150
如果你没学过方程……貌似应该有算术方法,不过我治学不深,见谅