现要制作一个长方形(或正方形)镜框,使镜框四周围成的面积为1平方米,请设计出一种方案,使镜框的周长最小,并
问题描述：
现要制作一个长方形(或正方形)镜框,使镜框四周围成的面积为1平方米,请设计出一种方案,使镜框的周长最小,并
答
设矩形长和宽分别为 x和y.
(x-y)^2 ≥ 0 （ ^代表平方运算）
x^2+y^2 ≥ 2xy
x^2+2xy+y^2 ≥ 4xy
(x+y)^2 ≥4xy=4
x+y≥2
2(x+y)≥4
即周长最小值为4.
这时
x+y=2
xy=1
x(2-x)=1
(x-1)^2 =0
x=1
y=1
即做成边长为1的正方形.