已知函数y=f（x）是周期为2的周期函数，且当x∈[-1，1]时，f（x）=2|x|-1，则函数F（x）=f（x）-|lgx|的零点个数是（ ） A.9 B.10 C.11 D.12
问题描述：
已知函数y=f（x）是周期为2的周期函数，且当x∈[-1，1]时，f（x）=2|x|-1，则函数F（x）=f（x）-|lgx|的零点个数是（ ）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
答
∵函数F（x）=f（x）-|lgx|的零点，
即为函数y1=|lgx|，y2=f（x）的图象的交点，
又∵函数y=f（x）是周期为2的周期函数，
且当x∈[-1，1]时，f（x）=2|x|-1，
在同一坐标系中画出两个函数y1=|lgx|，y2=f（x）的图象，如下图所示：
由图可知：两个函数y1=|lgx|，y2=f（x）的图象共有10个交点，
故函数F（x）=f（x）-|lgx|有10个零点，
故选：B．