已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x-2a|>1的解集为R如果命题P和命题Q有且只有一个正确,求实数a的取值范围
问题描述：
已知a>0且a≠0,设命题P为:指数函数y=a^x在R上单调递减,命题Q为不等式x+|x-2a|>1的解集为R
如果命题P和命题Q有且只有一个正确,求实数a的取值范围
答
1.因为函数y=a^x在R上单调递减,即y随着x的增大而缩小,又因为a>0且a≠0,所以：0＜a＜12.原式化为：|x-2a|＞1-x（x-2a)^2＞(1-x)^2x^2-4ax+4a^2＞1-2x+x^2(2-4a)x＞1-4a^22(1-2a)x＞(1+2a)(1-2a) 2x ＞1+2a (a≠1/2)x...