李老师给方方出了这样一道题 任取一组a,b的值,使分式有意义,且满足a=b-3,将其带入分式(a^2+ab)/(a^2-ab)÷(a+b)÷(ab)/(b^2-ab)中进行计算.只要方方告诉计算结果,李老师就能说出方方所选的a,b各是多少,
问题描述：
李老师给方方出了这样一道题 任取一组a,b的值,使分式有意义,且满足a=b-3,将其带入分式(a^2+ab)/(a^2-ab)÷(a+b)÷(ab)/(b^2-ab)中进行计算.只要方方告诉计算结果,李老师就能说出方方所选的a,b各是多少,这是为什么呢?
答
(a^2+ab)/(a^2-ab)÷(a+b)÷(ab)/(b^2-ab)
=a(a+b)/a(a-b) * 1/(a+b) * b(b-a)/(ab)
=1/(a-b) * (b-a)/a
= -1/a
因为分式= -1/a 而a=b-3即b=a+3
所以李老师能够很快知道a和b各是多少