比较A=a^6+a^4+a^2+1与B=a^5+a^3+a的大小
问题描述：
比较A=a^6+a^4+a^2+1与B=a^5+a^3+a的大小
答
aB=a^6+a^4+a^2
A=aB+1
a有什么条件给出?恩，没有耶有个简单的方法，当a=0时，A=1，B=0，所以A>B可是是证明题耶A-B=(a-1)B+1当a0,BB当a>1时，a-1>0,所以A-B=(a-1)B+1>0所以A>B当00,将1(=a^0),a^2,a^4,a^6看成是首项为1，公比为a^2的等比数列，则A=1x[1-(a^2)^4]/(1-a^2)=(1-a^8)/(1-a^2)将a,a^3,a^5看成是首项为a，公比为a^2的等比数列，则B=a[1-(a^2)^3]/(1-a^2)=(a-a^7)/(1-a^2)所以，A-B=(1-a^8-a+a^7)/(1-a^2)=[(1-a)(1+a^7)]/(1-a^2)∵00,1+a^7>0又∵1-a>0 ∴A-B>0∴A>B综上，A>B