设集合A={X|X^2+4X=0} B={X|X^2 +2(a+1)X+a^2 -1=0 a∈R}

问题描述:

设集合A={X|X^2+4X=0} B={X|X^2 +2(a+1)X+a^2 -1=0 a∈R}
若A∩B=B 求a的取值范围

x=0,x=-4集合A={x|0,-4}A∩B=B,有三种可能(1)A=B则B也是x^2+4x=0x^2+2(a+1)x+a^2 -1=02(a+1)=4,a^2-1=0所以a=1(2)B只有一个解,这个解是0或-4若x=0,则x^2=0x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0所以2(a+1)=0,a^2-1=0a=-1若x=-4,则(...