将直线l1：x+y-1=0、l2：nx+y-n=0、l3：x+ny-n=0（n∈N*，n≥2）围成的三角形面积记为Sn，则limn→∞Sn= _ ．
问题描述：
将直线l1：x+y-1=0、l2：nx+y-n=0、l3：x+ny-n=0（n∈N*，n≥2）围成的三角形面积记为Sn，则
Sn= ___ ．lim n→∞
答
l2：nx+y-n=0、l3：x+ny-n=0的交点为B(
，n n+1
)，n n+1
所以BO⊥AC，
∵l1：x+y-1=0与x轴、y轴的交点分别为：（1，0）、（0，1），
∴AC=
2
Sn=
×1 2
×(
2
n n+1
-
2
)=
2
2
n-1 2(n+1)
所以
Sn=lim n→∞
，1 2
故答案为：
．1 2