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在△ABC中，若a＝10，b＝8，且cos(A+B)＝3132，则△ABC的面积为（　　） A.1574 B.1374 C.5 D.41

分类: 作业答案 • 2022-03-17 14:33:25
问题描述：

在△ABC中，若a＝10，b＝8，且cos(A+B)＝

31
32
，则△ABC的面积为（　　）
A.
15
7
4

B.
13
7
4

C. 5
D.
41

答

∵在△ABC中，a=10，b=8，cos（A+B）=-cosC=

31
32
，
∴cosC=-
31
32
，又C∈（0，π），
∴sinC=
1−cos2C
=
3
7
32
，
∴S△ABC=
1
2
absinC
=
1
2
×10×8×
3
7
32

=
15
7
4
．
故选A．

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