α、β是方程x平方-2x+a=0的两个复数(a属于R)根,求|α|+|β|
问题描述：
α、β是方程x平方-2x+a=0的两个复数(a属于R)根,求|α|+|β|
答
α、β是方程x平方-2x+a=0的两个复数
x=[2±√(4-4a)]/2=1±√1-a
可见a>1
不妨设α=1+√(a-1)i, β=1-√(a-1)i
IαI=√{1+[√(a-1)]^2}=√a
IβI=√{1+[-√(a-1)]^2}=√a
所以|α|+|β|=2√a