求不定积分:∫(xe^2x+sinx)dx
问题描述:
求不定积分:∫(xe^2x+sinx)dx
答
∫[xe^(2x)+sinx]dx=∫xe^(2x)dx+∫sinxdx=(1/2)∫xe^(2x)d(2x)-cosx=(1/2)∫xd[e^(2x)]-cosx=(1/2)xe^(2x)-(1/2)∫e^(2x)dx-cosx=(1/2)xe^(2x)-(1/4)∫e^(2x)d(2x...