有一种XX-88型号电水壶的铭牌如图1，图2是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制．若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，则：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将2kg初温为23℃的水在1标准大气压下烧开需要多长时间？[水的比热容c=4.2×103J/（kg•℃）]．（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R0的电功率是多少？

答

（1）由P=

U2

R

可知，加热电阻：R=

U 2 额

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω；    
（2）水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2×10^-3m³×1.0×10³kg/m³×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J，
消耗的电能W=Q_吸=6.468×10⁵J，（1分）
由W=Pt可知，t=

W

P

=

6.468×105J

1100W

=588s=9.8min；             
（3）由I=

U

R

可知，总电阻：R_串=

U

I

=

220V

0.2A

=1100Ω，
因为串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以保温电阻：R₀=R_串-R=1100Ω-44Ω=1056Ω，
R₀的电功率：P₀=I²R₀=（0.2A）²×1056Ω=42.24W．
答：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是44Ω；
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将2kg初温为23℃的水在1标准大气压下烧开需要9.8min；
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R₀的电功率是42.24W．
答案解析：（1）由电壶的铭牌可知额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

的变形公式即可求出加热电阻的阻值；
据变形公式即可求出电水壶的加热电阻；
（2）先根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，然后根据Q=W=Pt的变形公式求出烧开水需要的时间；
（3）保温时两电阻串联，由串联电路的特点和欧姆定律可求得电阻，由P=I²R求出电阻R₀的功率．
考试点：电功与热量的综合计算．
知识点：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、吸热公式、效率公式的灵活应用，关键是明白铭牌参数的含义，要注意联系电学知识解决生活中的物理应用．