阅读与探究:已知公式(x−1)n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…anxn (1)a0+a1+a2+a3+…an=_; (2)当n=10时,(x−1)10=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…a10x10,则a1+a3+a5+a7+

问题描述:

阅读与探究:已知公式(x−1)na0+a1x1+a2x2+a3x3+…anxn
(1)a0+a1+a2+a3+…an=______;
(2)当n=10时,(x−1)10a0+a1x1+a2x2+a3x3+…a10x10,则a1+a3+a5+a7+a9=______;
(3)在公式(x−1)na0+a1x1+a2x2+a3x3+…anxn中,a0+an=______.

(1)a0+a1+a2+a3+…an=0;
(2)当n=10时,a1、a3、a5、a7、a9都是负的,所以a1+a3+a5+a7+a9=-210-1=-29
(3)当n为奇数时,a0,=-1,an=1,a0+an=0;当n为偶数时,a0,=1,an=1,a0+an=2.
故答案为:(1)0;(2)-29;(3)0或2.